一、报告时间

2026年11月1日（星期日）14:00

二、报告地点

经管335会议室

三、报告人

朱利平，中国人民大学教授

四、报告主题

相关系数与预测能力

五、报告摘要

相关系数是度量变量间依赖关系的基本工具。本报告首先从经典的皮尔逊相关系数出发，阐明其与线性模型预测能力之间的内在联系，即皮尔逊相关系数的平方恰好等于线性回归模型的可决系数。在此基础上，我们引入近年来由苏拉夫·查特吉提出的一种基于秩的新型相关性度量——查特吉相关系数。该系数能够捕捉变量间任意形式的依赖关系，且在总体层面满足：当且仅当两变量独立时取值为零，当且仅当两变量之间存在完全函数关系时取值为一。我们利用这一性质，将查特吉相关系数用于评估非线性模型的预测能力，并进一步将其从单变量情形推广至多变量与高维情形。在高维设定下，我们完整刻画了基于查特吉相关系数的独立性检验的功效退化现象，给出了其渐近性质的理论结果。本报告的结果为在高维数据中选择合适的相关性度量、评估模型预测能力提供了理论依据与方法指导。

六、报告人简介

朱利平，中国人民大学教授、博士生导师，国务院学位委员会统计学学科评议组召集人，享受国务院政府特殊津贴专家，国家重大人才工程入选者，国家杰出青年科学基金获得者，国家重点研发计划项目首席科学家，国家自然科学基金重点项目负责人。兼任人民教育出版社普通高中教材《数学》分册联合主编、《中国大百科全书》统计学科编委会委员和数据科学分卷主编等。曾担任《Journal of the American Statistical Association》《The Annals of Statistics》《Statistica Sinica》《Journal of Multivariate Analysis》等国际知名统计学期刊副主编，以及《中国科学：数学》《系统科学与数学》（中、英文版）等国内学术期刊青年编委、编委和副主编等。长期从事高维与非线性大数据统计分析研究，多项研究成果被收录于国内外重要教材和学术专著中。